ডিটারমিনিস্টিক মডেল: সংজ্ঞা। ফ্যাক্টরিয়াল ডিটারমিনিস্টিক মডেলের প্রধান প্রকার

2025 লেখক: Howard Calhoun | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-24 13:12

মডেলিং হল আধুনিক জীবনের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার যখন কেউ ভবিষ্যৎ দেখতে চায়। এবং এটি আশ্চর্যজনক নয়, কারণ এই পদ্ধতির নির্ভুলতা খুব বেশি। এই নিবন্ধে একটি নির্ধারক মডেল কি তা একবার দেখে নেওয়া যাক৷

সাধারণ তথ্য

ডিটারমিনিস্টিক সিস্টেম মডেলগুলির বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে সেগুলি যথেষ্ট সহজ হলে বিশ্লেষণাত্মকভাবে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। অন্যথায়, এই উদ্দেশ্যে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক সমীকরণ এবং ভেরিয়েবল ব্যবহার করার সময়, ইলেকট্রনিক কম্পিউটার ব্যবহার করা যেতে পারে। তাছাড়া, কম্পিউটার সহায়তা, একটি নিয়ম হিসাবে, শুধুমাত্র তাদের সমাধান এবং উত্তর খোঁজার জন্য নেমে আসে। এই কারণে, আমাদের সমীকরণের সিস্টেমগুলি পরিবর্তন করতে হবে এবং একটি ভিন্ন বিচক্ষণতা ব্যবহার করতে হবে। এবং এটি গণনায় ত্রুটির ঝুঁকি বাড়ায়। সমস্ত ধরণের নির্ধারক মডেলগুলি এই সত্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যে অধ্যয়নের অধীনে একটি নির্দিষ্ট ব্যবধানে পরামিতিগুলির জ্ঞান আমাদের গতিবিদ্যাকে সম্পূর্ণরূপে নির্ধারণ করতে দেয়।উন্নয়ন বিদেশী সুপরিচিত সূচক।

বৈশিষ্ট্য

ডিটারমিনিস্টিক গাণিতিক মডেলগুলি একই সাথে অনেকগুলি কারণের প্রভাব নির্ধারণের অনুমতি দেয় না এবং প্রতিক্রিয়া সিস্টেমে তাদের বিনিময়যোগ্যতাকেও বিবেচনা করে না। তাদের কার্যকারিতা কি উপর ভিত্তি করে? এটি গাণিতিক আইনের উপর ভিত্তি করে যা একটি বস্তুর ভৌত এবং রাসায়নিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করে। এই জন্য ধন্যবাদ, সিস্টেমের আচরণ বেশ সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছে৷

তাপীয় এবং বস্তুগত ভারসাম্যের সাধারণ সমীকরণ, প্রক্রিয়াটির ম্যাক্রোকাইনেটিক্স দ্বারা নির্ধারিত, নির্মাণের জন্যও ব্যবহৃত হয়। বৃহত্তর ভবিষ্যদ্বাণী নির্ভুলতার জন্য, একটি নির্ধারক মডেলে বিবেচনাধীন বস্তুর অতীত সম্পর্কে প্রাথমিক তথ্যের সর্বাধিক সম্ভাব্য পরিমাণ থাকা উচিত। এটি সেই প্রযুক্তিগত সমস্যাগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে যেখানে এটি অনুমোদিত হয়, এক বা অন্য কারণে, পরামিতিগুলির মানগুলির প্রকৃত ওঠানামা এবং তাদের পরিমাপের ফলাফলগুলিকে উপেক্ষা করার জন্য। এছাড়াও, ব্যবহারের জন্য ইঙ্গিতগুলির মধ্যে একটি হল যে র্যান্ডম ত্রুটিগুলি সমীকরণের সিস্টেমের চূড়ান্ত গণনার উপর একটি তুচ্ছ প্রভাব ফেলতে পারে৷

নির্ধারক মডেলের প্রকার

এগুলি/পর্যায়ক্রমিক নাও হতে পারে। উভয় প্রকার সময়ের মধ্যে অবিচ্ছিন্ন হতে পারে। এগুলিকে বিযুক্ত ডালের ক্রম হিসাবেও উপস্থাপন করা হয়। ল্যাপ্লেস ইমেজ বা ফুরিয়ার ইন্টিগ্রাল ব্যবহার করে বর্ণনা করা যেতে পারে।

ডিটারমিনিস্টিক ফ্যাক্টোরিয়াল মডেলগুলির প্রক্রিয়াটির ইনপুট এবং আউটপুট পরামিতির মধ্যে নির্দিষ্ট সংযোগ রয়েছে। মডেল সেট করা হয়যৌক্তিক, ডিফারেনশিয়াল এবং বীজগাণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে (যদিও সময়ের ফাংশন হিসাবে তাদের সমাধানগুলিও ব্যবহার করা যেতে পারে)। এছাড়াও, প্রাকৃতিক পরিস্থিতিতে বা ত্বরিত ক্ষয় পরীক্ষার সময় প্রাপ্ত পরীক্ষামূলক ডেটা গণনার ভিত্তি হিসাবে কাজ করতে পারে। যে কোনো নির্ধারক মডেল সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলির একটি নির্দিষ্ট গড় প্রদান করে৷

অর্থনীতিতে ব্যবহার করুন

আসুন একটি ব্যবহারিক প্রয়োগ দেখি। ডিটারমিনিস্টিক ইনভেন্টরি ম্যানেজমেন্ট মডেল এর জন্য উপযুক্ত। এটি উল্লেখ করা উচিত যে তারা রৈখিক প্রোগ্রামিং সমস্যাগুলির ক্লাসে আনুষ্ঠানিকভাবে তৈরি করা হয়৷

সুতরাং, গণনার জন্য নিম্নলিখিত সূচকগুলি নির্ধারণ করা প্রয়োজন: সম্পদের ব্যয় এবং বিভিন্ন উত্পাদন পদ্ধতি ব্যবহার করে পণ্যের আউটপুট, যার প্রতিটির নিজস্ব তীব্রতা রয়েছে; চলমান প্রক্রিয়ার সমস্ত বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে এমন ভেরিয়েবল (উপাদান সহ কাঁচামাল সহ)। সবকিছু ঠিক করতে হবে। প্রতিটি পৃথক সংস্থান, পণ্য, পরিষেবা - এই সমস্ত উপাদানের ভারসাম্যের মধ্যে প্রবেশ করা হয়৷

এছাড়াও, সিদ্ধান্তের সম্পূর্ণতার জন্য, নেওয়া সিদ্ধান্তের গুণমানের একটি উদ্দেশ্যমূলক মূল্যায়ন করা প্রয়োজন। এইভাবে, নির্ধারক অর্থনৈতিক মডেলগুলি সেই প্রক্রিয়াগুলি বর্ণনা করার জন্য আদর্শ যা সিস্টেমের প্রাথমিক অবস্থা নির্ভর করে। ইলেকট্রনিক কম্পিউটারের সাথে কাজ করার সময়, এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে কম্পিউটারগুলি শুধুমাত্র নির্দিষ্ট বিষয়গুলির সাথে কাজ করতে পারে৷

বিল্ডিং মডেল

চলমান প্রধান প্যারামিটার উপস্থাপনের পদ্ধতি অনুসারেপ্রযুক্তিগত প্রক্রিয়া দুটি প্রকারে বিভক্ত করা যেতে পারে:

1. আনুমানিক মডেল। তাদের মধ্যে, পৃথক উত্পাদন ইউনিটগুলি তাদের কার্যকারিতার জন্য সীমানা বিকল্পগুলির নির্দিষ্ট ভেক্টরগুলির একটি সেট হিসাবে উপস্থাপন করা হয়৷
2. ভেরিয়েবল প্যারামিটার সহ মডেল। এই ক্ষেত্রে, পরিবর্তনের নির্দিষ্ট পরিসর সেট করা হয়, এবং অতিরিক্ত সমীকরণগুলি সীমানা বিকল্পগুলির ভেক্টরগুলির সাথে মেলে।

এই নির্ধারক ফ্যাক্টর মডেলগুলি তাদের প্রয়োগকারী ব্যক্তিকে পৃথক বৈশিষ্ট্যের উপর নির্দিষ্ট বিধানের প্রভাব নির্ধারণ করতে অনুমতি দেবে। কিন্তু বিচ্ছেদ বক্ররেখার জন্য গণনাকৃত অভিব্যক্তি পাওয়া সম্ভব হবে না। তবে, যদি ক্রমাগত উত্পাদনের গতিশীল অপ্টিমাইজেশন গণনা করা হয়, তাহলে প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়াগুলি কীভাবে এগিয়ে যায় সে সম্পর্কে তথ্যের সম্ভাব্য প্রকৃতিকে বিবেচনায় নেওয়া উচিত নয়৷

ফ্যাক্টর মডেলিং

পুরো নিবন্ধ জুড়ে এর রেফারেন্সগুলি দেখা যেতে পারে, তবে আমরা এখনও এটি কী তা নিয়ে আলোচনা করিনি। ফ্যাক্টর মডেলিং বোঝায় যে প্রধান বিধানগুলি হাইলাইট করা হয়েছে, যার জন্য একটি পরিমাণগত তুলনা প্রয়োজন। নির্ধারিত লক্ষ্য অর্জনের জন্য, অধ্যয়ন একটি ফর্ম রূপান্তর তৈরি করে৷

যদি একটি দৃঢ়ভাবে নির্ধারক মডেলে দুটির বেশি ফ্যাক্টর থাকে, তাহলে তাকে মাল্টিফ্যাক্টোরিয়াল বলা হয়। এর বিশ্লেষণ বিভিন্ন পদ্ধতির মাধ্যমে করা যেতে পারে। উদাহরণ হিসেবে গাণিতিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করা যাক। এই ক্ষেত্রে, এটি পূর্বনির্ধারিত এবং উন্নত একটি অগ্রাধিকার মডেলের দৃষ্টিকোণ থেকে নির্ধারিত কাজগুলি বিবেচনা করে। পছন্দতাদের মধ্যে একটি অর্থপূর্ণ উপস্থাপনা অনুযায়ী বাহিত হয়.

মডেলের গুণগত নির্মাণের জন্য, প্রযুক্তিগত প্রক্রিয়ার সারাংশ এবং এর কারণ ও প্রভাব সম্পর্কের তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলক অধ্যয়ন ব্যবহার করা প্রয়োজন। আমরা যে বিষয়গুলি বিবেচনা করছি তার এটি অবিকল মূল সুবিধা। নির্ধারক ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ মডেলগুলি আমাদের জীবনের অনেক ক্ষেত্রে সঠিক পূর্বাভাস দেওয়ার অনুমতি দেয়। তাদের গুণমানের পরামিতি এবং বহুমুখীতার জন্য ধন্যবাদ, তারা এত ব্যাপক হয়ে উঠেছে৷

সাইবারনেটিক ডিটারমিনিস্টিক মডেল

বাহ্যিক পরিবেশের আক্রমনাত্মক বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে যে কোনও, এমনকি সবচেয়ে নগণ্য পরিবর্তনগুলির সাথে ঘটে এমন বিশ্লেষণ-ভিত্তিক ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়াগুলির কারণে এগুলি আমাদের কাছে আগ্রহের বিষয়। সরলতা এবং গণনার গতির জন্য, বর্তমান পরিস্থিতি একটি সরলীকৃত মডেল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল এটি সমস্ত মৌলিক চাহিদা পূরণ করে৷

স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার দক্ষতা এবং এর সিদ্ধান্তের কার্যকারিতা সমস্ত প্রয়োজনীয় পরামিতিগুলির একতার উপর নির্ভর করে। একই সময়ে, নিম্নলিখিত সমস্যাটি সমাধান করা প্রয়োজন: যত বেশি তথ্য সংগ্রহ করা হবে, ত্রুটির সম্ভাবনা তত বেশি এবং প্রক্রিয়াকরণের সময় তত বেশি। তবে আপনি যদি আপনার ডেটা সংগ্রহ সীমিত করেন তবে আপনি কম নির্ভরযোগ্য ফলাফলের উপর নির্ভর করতে পারেন। অতএব, একটি মধ্যম স্থল খুঁজে বের করা প্রয়োজন যা পর্যাপ্ত নির্ভুলতার তথ্য প্রাপ্ত করার অনুমতি দেবে এবং একই সাথে এটি অপ্রয়োজনীয় উপাদানগুলির দ্বারা অপ্রয়োজনীয়ভাবে জটিল হবে না৷

মাল্টিপ্লিকেটিভ ডিটারমিনিস্টিকমডেল

এটি ফ্যাক্টরকে তাদের সেটে ভাগ করে তৈরি করা হয়েছে। একটি উদাহরণ হিসাবে, আমরা উত্পাদিত পণ্য (পিপি) ভলিউম গঠনের প্রক্রিয়া বিবেচনা করতে পারেন। সুতরাং, এর জন্য শ্রম (পিসি), উপকরণ (এম) এবং শক্তি (ই) থাকা প্রয়োজন। এই ক্ষেত্রে, PP ফ্যাক্টরকে একটি সেটে ভাগ করা যেতে পারে (RS; M; E)। এই বিকল্পটি ফ্যাক্টর সিস্টেমের গুণগত রূপ এবং এর বিচ্ছেদ সম্ভাবনা প্রতিফলিত করে। এই ক্ষেত্রে, আপনি নিম্নলিখিত রূপান্তর পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করতে পারেন: সম্প্রসারণ, আনুষ্ঠানিক পচন এবং লম্বা করা। প্রথম বিকল্পটি বিশ্লেষণে ব্যাপক প্রয়োগ পেয়েছে। এটি একজন কর্মচারীর কর্মক্ষমতা গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, ইত্যাদি।

লম্বা করার সময়, একটি মান অন্যান্য কারণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। কিন্তু শেষ ফলাফল একই সংখ্যা হওয়া উচিত। প্রসারণের একটি উদাহরণ উপরে আমাদের দ্বারা বিবেচনা করা হয়েছিল। শুধু আনুষ্ঠানিক সম্প্রসারণ বাকি। এটি এক বা একাধিক প্যারামিটার প্রতিস্থাপনের কারণে মূল ফ্যাক্টোরিয়াল মডেলের হরকে লম্বা করার ব্যবহার জড়িত। এই উদাহরণটি বিবেচনা করুন: আমরা উত্পাদনের লাভজনকতা গণনা করি। এটি করার জন্য, লাভের পরিমাণ খরচের পরিমাণ দ্বারা ভাগ করা হয়। গুণ করার সময়, একটি একক মানের পরিবর্তে, আমরা উপাদান, কর্মী, কর এবং আরও অনেক কিছুর যোগফল দিয়ে ভাগ করি।

সম্ভাব্যতা

ওহ, সবকিছু যদি ঠিক পরিকল্পনা মতো হয়ে যায়! কিন্তু এটা খুব কমই ঘটে। অতএব, অনুশীলনে, নির্ধারক এবং সম্ভাব্য মডেলগুলি প্রায়শই একসাথে ব্যবহৃত হয়। পরের সম্পর্কে কি বলা যেতে পারে? তাদের বিশেষত্ব তারা বিভিন্ন একাউন্টে নিতেসম্ভাবনা উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত নিন। দুটি রাজ্য আছে। তাদের মধ্যে সম্পর্ক খুবই খারাপ। তৃতীয় পক্ষ সিদ্ধান্ত নেয় যে কোনো একটি দেশের উদ্যোগে বিনিয়োগ করা হবে কিনা। সর্বোপরি, যদি একটি যুদ্ধ শুরু হয়, লাভ ব্যাপকভাবে ক্ষতিগ্রস্ত হবে। অথবা আপনি উচ্চ ভূমিকম্পের কার্যকলাপ সহ একটি এলাকায় একটি উদ্ভিদ নির্মাণের উদাহরণ উদ্ধৃত করতে পারেন। সর্বোপরি, প্রাকৃতিক কারণগুলি এখানে কাজ করছে, যা সঠিকভাবে বিবেচনা করা যায় না, এটি কেবল আনুমানিকভাবে করা যেতে পারে।

উপসংহার

আমরা নির্ধারক বিশ্লেষণের মডেলগুলি কী তা বিবেচনা করেছি৷ হায়, এগুলিকে সম্পূর্ণরূপে বুঝতে এবং সেগুলিকে অনুশীলনে রাখতে সক্ষম হওয়ার জন্য, আপনার খুব ভালভাবে শিখতে হবে। তাত্ত্বিক ভিত্তি ইতিমধ্যে জায়গায় আছে. এছাড়াও, নিবন্ধের কাঠামোর মধ্যে, পৃথক সহজ উদাহরণ উপস্থাপন করা হয়েছিল। আরও, কাজের উপাদানের ধীরে ধীরে জটিলতার পথ অনুসরণ করা ভাল। আপনি আপনার কাজটিকে কিছুটা সহজ করতে পারেন এবং উপযুক্ত সিমুলেশন করতে পারে এমন সফ্টওয়্যার সম্পর্কে শেখা শুরু করতে পারেন। তবে পছন্দ যাই হোক না কেন, মৌলিক বিষয়গুলি বুঝুন এবং কী, কীভাবে এবং কেন এখনও প্রয়োজনীয় সেই বিষয়ে প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হন। আপনার সঠিক ইনপুট ডেটা বেছে নেওয়া এবং সঠিক ক্রিয়াগুলি বেছে নেওয়ার সাথে শুরু করা শিখতে হবে। তারপর প্রোগ্রামগুলি সফলভাবে তাদের কাজ সম্পাদন করতে সক্ষম হবে৷